数列求和的教学反思 

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数列求和的教学反思

这节课是高二数学第七章数列的重要的内容之一,是在学习了等差、等比数列的前n项和的基础上,对一些非等差、等比数列的求和进行探讨。

(一)对课前备课的反思

首先,是备学生。我所教的是文科普通班,在第一次测验中平均分还不到60分,学生的基础知识薄弱,基本的分析问题、解决问题的能力欠缺、对于数学的悟性和理解能力都有待提高。因此在选择教学内容上就考虑到了学生现有的认知水平。

其次,课程内容的选择。内容是数列求和,是现阶段学习数列部分一项很重要的内容,在高考题中经常出现。关于数列求和的方法有很多,常见的如倒序相加法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法等。在本节课主要介绍了裂项相消法和错位相减法,其目的是让学生先有一个经验,就是能够认识到一些非等差、等比数列都能转化为等差、等比数列后再分别求和。

第三,教学呈现方式的定位。这是很关键的环节,直接影响到本节课的成败。本节课设计上一个难点就是如何设计例题。不能求全而脱离学生实际,也不能一味搞成题海战术,因此结合本班学生的特点,选择设计的题目在难度和容量上较为侧重基础,以适应学生的认知水平,使学生在教学过程中能灵活应用,思维得到提高。

(二)对课中教学的反思

这节课总体上感觉备课比较充分,各个环节相衔接,能够形成一节完整并且系统的课。本节课教学过程分为导入新课、知识回顾、例题讲解、变式训练、课堂小结、布置作业。本节课总体上讲对于内容的把握基本到位,对学生的定位准确,教学过程中留给学生思考的时间,以学生为主体。

(1)学生的创新解答

在例1求1002-992+982-972+962-952L+42-32+22-12的值问题的解决上学生观察式子相邻两项之间都是平方差的形式,利用平方差公式,最后转化成一个等差数列。但是学生出现了两种做法。一种是转化199+195+191+L+7+3,这样转化是学生最容易想到的。另一种是转化成了100+99+98+L+2+1,这两种方法都是值得肯定的,特别是第二种转化方法让整个课堂变得活跃起来。

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(2)课堂中的偶发事件

在例2教学设计中我就曾预设到学生会从两个角度来考虑,一种是得到50个1,另一种就是将奇数和偶数分别合并。若是第二种就可以很自然就引出另一种求和方法——分组求和法。但是一位同学的回答出乎我的意料,这种做法在我预想之外,当时我对他的陈述及时做出肯定和鼓励,同时我的脑子在快速地反应怎样总结他的解法,等他讲完了,我首先是对他的做法给予了肯定,并且引导学生发现n个正偶数的和n个正奇数的和之差恰好就等于项数n。尽管能从容不慌地面对了偶发事件,但是还是略为显得处理的粗糙了一点,对他的表述没有概括到位。

(三)课后反思,再设计

一节课下来,我摸索出了一节课的设计要贴近学生的实际,符合他们的认知水平,按照学生的认知规律来组织教学。在课堂教学过程中,要始终把学生放在第一位,学生是学习的主体,教师充当的是引导者。学生总会有“创新的火花”在闪烁,教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独特的见解,这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广,而且对学生也是一种赞赏和激励。同时,这些难能可贵的见解也是对课堂教学的补充与完善,可以拓宽教师的教学思路,提高教学水平。


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